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Nuzman é presidente do COB desde 1995. Os principais marcos de sua gestão foram as escolhas do Brasil para sediar importantes eventos esportivos, como as Olimpíadas e Jogos Pan-americanos. A gestão foi criticada pelas sucessivas re-eleições de presidentes das federações, inclusive Nuzman; pelos montantes crescentes de recursos públicos empregados, sob acusações de falta de transparência; e pelas denúncias e processos judiciais que moveu contra o advogado, Alberto Murray Neto (neto de Sylvio de Magalhães Padilha e ferrenho opositor do atual presidente do COB), e contra a autora e professora Katia Rubio, que empregou o termo "olímpico" em um de seus livros, alegadamente de uso privativo do COB. O COB recebeu pesadas críticas sobre a sua intenção de processar a educadora Katia Rubio, recuando de fazê-lo. Arthur Nuzman também enfrenta a polêmica dos elevadíssimos custos dos Jogos Panamericanos do Rio 2.007, que ao final custaram cerca de 1.000% a mais aos cofres públicos do que o valor inicialmente orçado, conforme atesta a referência abaixo sobre as ações do TCU ao investigar as contas daquele evento desportivo.^{[3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]}

Em setembro de 2.012 o colunista Juca Kfouri publicou em seu Blog que integrantes do Co-Rio 2.016, presidido por Nuzman, violaram arquivos secretos de propriedade do Comitê Organizador de Londres 2.012, gerando um sério incidente entre as duas entidades. O Comitê londrino ameaçou processar o Comitê carioca e enviou representantes ao Brasil para certificar-se que tais arquivos foram destruídos. Com repercussão mundial, o fato manchou a credibilidade do Co-Rio 2.016 e de seu presidente, Carlos Arthur Nuzman, que procurou abafar o fato. Apenas admitiu-o quando Juca Kfouri tornou público o assunto. Onze funcionários do Co-Rio 2.016 foram demitidos. Mas Nuzman não revelou a mando de quem agiram essas pessoas.